Lineare Gleichungssysteme lernt Ihr in der 11. Klasse kennen — braucht sie aber vor allem in der 12. Klasse für Aufgaben, bei denen bestimmte Eigenschaften einer Funktion gegeben sind und Ihr berechnen sollt, wie die Funktion „aussieht”, also wie ihre Funktionsdefinition lautet. Das einfachste denkbare Beispiel dafür wäre von dieser Art:

Welche lineare Funktion besitzt einen Graph, der durch die Punkte (0; 0) und (1; 1) geht?

Und die Antwort darauf ist dann: Die Funktion . Die richtige Antwort sieht man leicht, und Ihr könnt diese Aufgabe auch ohne Gleichungssysteme lösen: Die Steigung muss sein, also , und Einsetzen eines der Punkte ergibt t=0.

Allgemein könntet Ihr bei dieser Aufgabe ansetzen: (das ist die allgemeine Form einer linearen Funktion), und wenn Ihr die beiden gegebenen Punkte (0; 0) und (1; 1) einsetzt, erhaltet Ihr

Das ist ein Beispiel für ein lineares Gleichungssystem mit den beiden Unbekannten m und t, und das schauen wir uns jetzt systematischer an.

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