Auf gutefrage.net habe ich eben eine Frage zu Berührpunkten beantwortet: „Wie kann man für zwei Funktionen f(x) und g(x) die Berührpunkte ermitteln?”

Meine Antwort:

Was ist denn ein Berührpunkt? Zwei Funktionen f(x) und g(x) berühren sich in x0, wenn erstens f(x0)=g(x0) gilt (gleicher Funktionswert) und zweitens die Steigungen an dieser Stelle identisch sind, also f’(x0)=g’(x0) gilt. Wäre die zweite Bedingung nicht erfüllt, wäre es ein Schnittpunkt und kein Berührpunkt.

Die Lösung ist also: Erst f(x)=g(x) setzen, Lösungen bestimmen (das gibt die Berühr- und Schnittpunkte), und dann überprüfen, für welche davon auch f’(x0)=g’(x0) gilt.

Nachdem in den letzten Wochen immer wieder Spam im Forum gelandet ist, bleibt das Forum zunächst geschlossen. (Registrierte Benutzer können weiterhin Beiträge schreiben.)

Als Mathematiker und Informatiker kann ich mit dieser Seite gleich zwei Interessen verknüpfen: Dass es inhaltlich um Mathe geht, ist wohl klar   Interessant finde ich aber auch die technische Seite.

Ich bin seit ca. 15 Jahren ein großer Linux-Fan, und darum läuft auch der Webserver, auf dem der FOS-Mathe-Trainer liegt, unter Linux, genauer gesagt: unter Debian Linux. Die Serversoftware selbst ist Apache, und damit ich nicht alle Seiten von Hand in HTML erstellen muss, benutze ich ein Content Management System namens WordPress: Damit kann ich z. B. Kategorien wie „Analysis (FOS 12)” mit wenigen Mausklicks anlegen und dann neue Beiträge in diese oder andere Kategorien reinpacken.

Die mathematischen Formeln erzeugt ein Plug-in für Wordpress, das LaTeX benutzt, um sie hübsch darzustellen — einschließlich Integral-, Summen- und anderen Sonderzeichen sowie „ordentlichen” Brüchen.

Im Vergleich dazu ist meine private Webseite hgesser.de „handgeschrieben”, dort setze ich mich also für fast jede Seite hin und schreibe HTML-Texte in eine neue Datei rein. Die Seite liegt übrigens auf dem selben Server im Internet, läuft also auch mit Linux/Apache. Nur benutzt sie kein Content Management System.

Ok, ok, das wollt Ihr nicht hören: Hausaufgaben machen und regelmäßig merkwürdige Mathe-Aufgaben lösen ist vielleicht nicht für jeden die perfekte Freizeitbeschäftigung, aber es ist wichtig (wenn man eine einigermaßen passable Mathe-Note haben will; sonst nicht ).

Als ich selbst an der FOS Mathe unterrichtet habe, habe ich meinen Schülern dazu die folgende kleine Story aus meinem Mathestudium an der Uni erzählt. Nun ist zwar Studium und Schule nicht dasselbe, aber hier wie da gibt es Hausaufgaben, und das nicht ohne Grund: (weiterlesen…)

So, jetzt geht’s los: Willkommen beim FOS-Mathe-Trainer, Eurem neuen Blog rund um Mathe-Probleme — in erster Linie für Schüler/innen an einer Fachoberschule (FOS), aber vermutlich wird auch der/die eine oder andere Gymnasiast/in hier Nützliches finden. Nur die Zuordnung zu den einzelnen Klassen und Ausbildungsrichtungen (11/12, Technik/Nichttechnik) ist nur für FOS-ler sinnvoll.

Schickt mir Eure Probleme (siehe Impressum) — ich stelle sie dann mit Lösungen online. Wer im Blog kommentieren/mitdiskutieren will, schickt mir bitte auch eine Mail, ich richte dann einen Account für Euch ein.

Viel Erfolg für den Mathe-Unterricht wünscht Euch Hans-Georg Eßer.