Die Zahl
wird oft als Beispiel dafür angegeben, dass die Menge
der reellen Zahlen wirklich größer als die Menge
der rationalen Zahlen (also der Brüche) ist. In diesem Beitrag zeige ich Euch, dass das wirklich so ist: dass also
gilt.
Wäre
ein Bruch, dann könnte man
schreiben, wobei
und
natürliche Zahlen wären:
. Wir nehmen an, dass dieser Bruch schon so weit wie möglich gekürzt ist — statt
würden wir dann also
schreiben.

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