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Eine Funktion dritten Grades mit Parameter
Wenn eine Funktion 
in ihrer Definition auch einen Parameter t (oder k oder noch anders benannt) enthält, schreibt man 
statt . Der Parameter sollte zunächst nicht weiter stören: Alles, was man mit „normalen” Funktionen machen kann, geht auch mit Parameterfunktionen, z. B. die Ableitung ausrechnen, etwa so:
Bei der Kurvendiskussion müsst Ihr dann aber aufpassen, weil z. B. die Existenz von Nullstellen (der Funktion oder der 1. oder 2. Ableitung) vom Parameter abhängig sein kann. Wählt man z. B. in obiger Funktion den Parameter t=0, dann hat die Ableitung 
keine Nullstelle, und 
damit keine Extrema.
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: die natürlichen Zahlen; 
.
oder 
für die Menge der natürlichen Zahlen ohne 0.
: die natürlichen Zahlen mit Null; 
: die ganzen Zahlen; 
: die Bruchzahlen (Quotienten): 
: die reellen Zahlen; die sind eine echte Obermenge von 
und die Euler-Zahl e. Streng mathematisch kann man jede reelle Zahl x als Grenzwert einer Folge von Zahlen aus 
.
. Die richtige Antwort sieht man leicht, und Ihr könnt diese Aufgabe auch ohne Gleichungssysteme lösen: Die Steigung muss 
sein, also 
, und Einsetzen eines der Punkte ergibt t=0.
(das ist die allgemeine Form einer linearen Funktion), und wenn Ihr die beiden gegebenen Punkte (0; 0) und (1; 1) einsetzt, erhaltet Ihr
bringen will und sich die Formel dafür nicht merken kann):
bzw. 
. Nach dem Ausklammern geht es vorne immer mit 
los, also ist 
. In der Mitte muss jetzt 
oder 
stehen — wir finden da im Beispiel 
, damit muss 
sein.
)
:
ausklammern: 
„ein Quadrat machen”: 
