Loading ...Der Taschenrechner ist anderer Meinung: 4 eingeben, Wurzeltaste drücken, Ergebnis ist 2. Und auch die Wurzelfunktion ist so definiert, es gilt natürlich 
— aber: Wenn Ihr eine Gleichung der Form
löst, dann gibt es zwei Lösungen, +2 und -2. Die Wurzelfunktion ist nur so definiert, dass bei 
immer die positive Zahl heraus kommt, deren Quadrat 
ist.
Beim Lösen einer allgemeinen quadratischen Gleichung verwendet Ihr die Mitternachtsformel und rechnet automatisch mit den beiden Lösungen 
(wenn die Diskriminante positiv ist und es damit zwei verschiedene Lösungen gibt). Hat die Gleichung die super einfache Form 
, dürft Ihr nicht vergessen, dass sowohl 
als auch 
Lösungen sind.
ausrechnen. Dabei werden aber meist krumme Werte rauskommen. Besser ist es, mit dem Ziel anzufangen: Wählt einfach drei Zahlen a, 
und 
, rechnet 
aus und bestimmt dann davon die Nullstellen. Vorteil: Als Lösung müssen wieder die Werte 
Interessant finde ich aber auch die technische Seite.
ausklammern, deswegen bietet sich diese einfachere Formel nur dann an, wenn 
gilt, also 
bzw. 
ist. Für 
haben wir gar keine quadratische Funktion/Gleichung: Dann gibt es nämlich keine 
, und das Ganze wird linear.
nicht merken kann, schaut einfach ins Tafelwerk, das zu allen schriftlichen Prüfungen zugelassen ist; da steht nämlich vor den Tabellen auch die Formel. Ausrechnen muss man das Ganze häufig aber nicht von Hand, denn genau dafür ist das Tafelwerk ja da: Einfach n, p und k bestimmen und dann nachschlagen. In der jeweils linken Spalte steht 
und in der rechten daneben steht 
. Den ersten Wert braucht man oft, um 
zu berechnen; der zweite liefert 
.
.